Implementation of code-based cryptosystems and their cryptanalysis

Mise en oeuvre de cryptosystèmes basés sur les codes correcteurs d'erreurs et de leurs cryptanalyses

Gregory Landais (1)

1 SECRET - Security, Cryptology and Transmissions

This thesis is about algorithmic problems arising when someone wants to implement a cryptosystem based on error correcting codes or a cryptanalysis of such a system.The benefits of these systems come from their excellent algorithmic complexity, better of several orders than the classical public key schemes. They also bring a credible alternative to the current systems that for most of them rely on number theory and on the problems of factorisation and discrete logarithm. P.Shor showed that these two problems could be solved in polynomial time in the quantum computer model. This computer is far from being operational but we will need alternatives we can trust and that have efficient implementations.

Cette thèse porte sur les problèmes algorithmiques qui apparaissent lorsque l'on souhaite mettre en œuvre un cryptosystème basé sur un code correcteur d'erreur ou bien une cryptanalyse d'un tel système. L'intérêt de ces système provient de leur excellente complexité algorithmique, meilleure de plusieurs ordres de grandeurs en termes de complexité que les schémas à clé publique traditionnels. Ils fournissent également une alternative crédible aux systèmes actuels qui pour la plupart se repose sur la théorie des nombres et sur le problème de la factorisation et celui du logarithme discret. Outre l'absence de preuve mathématique de la réelle difficulté de ces problèmes, P. Shor a montré que ces deux problèmes pouvaient être résolus en temps polynomial dans le modèle de l’ordinateur quantique. Cet ordinateur quantique est encore loin d'être fonctionnel mais il faudra, le jour venu, disposer d'alternatives de confiance et disposant de mises en œuvre performantes.

Mots clés: Cryptography; Implementation

Mots clés: Cryptographie; Codes; McEliece; Signature; Cryptanalyse; Implementation

Domaines: Théorie de l'information [cs.IT]

Gregory Landais. Mise en oeuvre de cryptosystèmes basés sur les codes correcteurs d'erreurs et de leurs cryptanalyses. Théorie de l'information [cs.IT]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2014. Français. ⟨NNT : 2014PA066602⟩. ⟨tel-01142563⟩