Reduction of biotechnological processes models: Application to ADM1

Réduction de modèles de procédés biotechnologiques : Applications à l'ADM1

Sonia Hassam (1, 2)

1 MODEMIC - Modelling and Optimisation of the Dynamics of Ecosystems with MICro-organisme
2 LAT - Laboratoire d'Automatique de Tlemcen

This thesis deals with the reduction of a mathematical model of bioprocesses in order to obtain a sample reduced dimension from which it is possible to synthesize regulators and observers that guarantee performance, stability and robustness. The model in question is an anaerobic digestion model (The ADM1) very complete and based on a phenomenological model to simulate anaerobic reactors. In a first Part I, we give an overview on modeling of anaerobic digestion and describe more particularly ADM1. We offer subsequently, different methods of reduction. The first method named "Homotopy" was chosen because it was considered a systematic method to quantifer interactions between the state variables and their dynamics. This method with certain limitations, we propose, in the second part, a method based on the balanced achievement of which the key idea is to neglect the states less controllable and observable. Although this method provides satisfactory results, the reduced model obtained is a linear model, which leads us, in the final part, to propose a reduction method based variables on the association that allows us not only to obtain a nonlinear reduced model but which, Moreover, we can offer an interface between the variables and those ADM1 the model.

Cette thèse traite de la réduction d'un modèle mathématique de bioprocédés dans le but d'obtenir un modèle de dimension réduite à partir duquel il est possible de synthétiser des régulateurs ou observateurs qui puissent garantir performance, stabilité et robustesse. Le modèle en question est un modèle de digestion anaérobie (L'ADM1) très complet et basé sur un modèle phénoménologique permettant de simuler les réacteurs anaérobies. Dans une premi ère partie, nous donnons un aperçu général sur la modélisation de la digestion anaérobie et nous décrivons plus particulièrement l'ADM1. Nous proposons, par la suite, différentes méthodes de réduction. La première méthode nommée "Homotopie" a été choisie car considérée comme une méthode systématique pour quantifer les interactions entre les variables d'état et leurs dynamiques. Cette méthode présentant certaines limites, nous proposons, en seconde partie, une méthode basée sur les réalisations équilibrées dont l'idée clé est de négliger les états les moins commandables et observables. Bien que cette méthode procure des résultats satisfaisants, le modèle réduit obtenu est un modèle linéaire, ce qui nous amène, en dernière partie, à proposer une méthode de réduction basée sur l'association de variables qui nous permet non seulement d'obtenir un modèle réduit non linéaire mais qui, en plus, nous permet de proposer une interface entre les variables de l'ADM1 et celles du modèle réduit.

Mots clés: Models reduction; ADM1

Mots clés: Réduction de modèle; ADM1

Domaines: Automatique / Robotique

Sonia Hassam. Réduction de modèles de procédés biotechnologiques : Applications à l'ADM1. Automatique / Robotique. Université de Tlemcen, 2015. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01249831⟩