Contribution to a mesh refinement method based on the adjoint vector for the computation of aerodynamic outputs

Contribution à une méthode de raffinement de maillage basée sur le vecteur adjoint pour le calcul de fonctions aérodynamiques

Sébastien Bourasseau (1)

1 OPALE - Optimization and control, numerical algorithms and integration of complex multidiscipline systems governed by PDE

Mesh adaptation is a powerful tool to obtain accurate aerodynamic simulations with limited cost. In the specific case of computation of aerodynamic functions (forces, moments, efficiency ...), goal-oriented methods based on the adjoint vector have been proposed. The aim of the thesis is the extension of a method of this type based on the total derivative dJ/dX of the aerodynamic output of interest, J, with respect to the volume mesh coordinates, X. The three common methods for calculating discrete gradient – the direct differentiation method, the parameter-adjoint method and mesh-adjoint method evaluating dJ/dX – have been studied first and coded in the elsA ONERA software for unstructured grids, for compressible inviscid and laminar flows. The second part of this work was has been to define a local sensor θ based on dJ/dX in order to identify zones where the volume mesh nodes position has a strong impact on the evaluation of the function J. This sensor is the selected indicator for different mesh adaptations for different flow regimes (subsonic, transonic, supersonic) for internal (blade and nozzle) and external (wing profile) aerodynamic configurations. The proposed method is compared to a well-known goal-oriented method (Darmofal and Venditti, 2001) and to a feature-based method ; it leads to very consistent results. very consistent results.

L’adaptation de maillage est un outil puissant pour l’obtention de simulations aérodynamiques précises à coût limité. Dans le cas particulier des simulations visant au calcul de fonctions aérodynamiques (efforts, moments, rendements...), plusieurs méthodes dites de raffinement ciblé (ou, en anglais, « goal-oriented ») basées sur le vecteur adjoint de la fonction d’intérêt ont été proposées. L’objectif de la thèse est l’extension d’une méthode de ce type basée sur la dérivée totale dJ/dX de la grandeur aérodynamique d’intérêt, J, par rapport aux coordonnées du maillage volumique, X. Les trois méthodes usuelles de calcul de gradient discret – la méthode de différentiation directe, la méthode adjointe-"paramètres" et la méthode adjointe-"maillage" évaluant dJ/dX – ont tout d’abord été étudiées et codées dans le logiciel elsA de l’ONERA pour des maillages non-structurés, pour des écoulements compressibles de fluide parfait et des écoulements laminaires. La seconde étape du travail a consisté à créer un senseur local θ basé sur dJ/dX qui identifie les zones du maillage volumique où la position des nœuds a une forte incidence sur l’évaluation de la fonction J. Ce senseur sert d’indicateur pour l’adaptation de différents maillages, pour différents régimes d’écoulement (subsonique, transsonique, supersonique), pour des configurations d’aérodynamique interne (aube et tuyère) et externe (profil d’aile). La méthode proposée est comparée à une méthode de raffinement ciblée très populaire (Venditti et Darmofal, 2001) et à une méthode de raffinement basée sur les caractéristiques de l’écoulement (ou, en anglais, « feature-based ») ; elle conduit à des résultats très satisfaisants.

Mots clés: Numerical fluid mechanics; Discrete adjoint method; Mesh adaptation; Compressible stationary flow; Finite volume scheme; Mesh refinement; Goal-oriented

Mots clés: Mécanique des fluides numérique; Méthode adjointe discrète; Adaptation de maillage; Écoulement stationnaire compressible; Schéma volume-fini; Raffinement de maillage; Adaptation ciblée; Calcul simulé

Domaines: Mathématiques générales [math.GM]

Sébastien Bourasseau. Contribution à une méthode de raffinement de maillage basée sur le vecteur adjoint pour le calcul de fonctions aérodynamiques. Mathématiques générales [math.GM]. Université Nice Sophia Antipolis, 2015. Français. ⟨NNT : 2015NICE4138⟩. ⟨tel-01279567v2⟩