A Unified Approach for Dealing with Ontology Mappings and their Defects
Une approche Unifiée au Traitement de “Mappings” d’Ontologies et de leurs Défauts
Résumé
An ontology mapping is a set of correspondences. Each correspondence relates artifacts, such as concepts and properties, of one ontology to artifacts of another ontology. In the last few years, a lot of attention has been paid to establish mappings between source ontologies. Ontology mapping is widely and effectively used for interoperability and integration tasks (data transformation, query answering, or web-service composition, to name a few), and in the creation of new ontologies. On the one side, checking the (logical) correctness of ontology mappings has become a fundamental prerequisite of their use. On the other side, given two ontologies, there are several ontology mappings between them that can be obtained by using different ontology matching methods or just stated manually. Using ontology mappings between two ontologies in combination within a single application or for synthesizing one mapping taking the advantage of two original mappings, may cause errors in the application or in the synthesized mapping because those original mappings may be contradictory (conflicting). In both situations, correctness is usually formalized and verified in the context of fully formalized ontologies (e.g. in logics), even if some “weak” notions of correctness have been proposed when ontologies are informally represented or represented in formalisms preventing a formalization of correctness (such as UML). Verifying correctness is usually performed within one single formalism, requiring on the one side that ontologies need to be represented in this unique formalism and, on the other side, a formal representation of mapping is provided, equipped with notions related to correctness (such as consistency). In practice, there exist several heterogeneous formalisms for expressing ontologies, ranging from informal (text, UML and others) to formal (logical and algebraic). This implies that, willing to apply existing approaches, heterogeneous ontologies should be translated (or just transformed if, the original ontology is informally represented or when full translation, keeping equivalence, is not possible) in one common formalism, mappings need each time to be reformulated, and then correctness can be established. This is possible but possibly leading to correct mappings under one translation and incorrect mapping under another translation. Indeed, correctness (e.g. consistency) depends on the underlying employed formalism in which ontologies and mappings are expressed. Different interpretations of correctness are available within the formal or even informal approaches questioning about what correctness is indeed. In the dissertation, correctness has been reformulated in the context of heterogeneous ontologies by using the theory of Galois connections. Specifically ontologies are represented as lattices and mappings as functions between those lattices. Lattices are natural structures for directly representing ontologies, without changing the original formalisms in which ontologies are expressed. As a consequence, the (unified) notion of correctness has been reformulated by using Galois connection condition, leading to the new notion of compatible and incompatible mappings. It is formally shown that the new notion covers the reviewed correctness notions, provided in distinct state of the art formalisms, and, at the same time, can naturally cover heterogeneous ontologies. The usage of the proposed unified approach is demonstrated by applying it to upper ontology mappings. Notion of compatible and incompatible ontology mappings is also applied on domain ontologies to highlight that incompatible ontology mappings give incorrect results when used for ontology merging.
Un mapping d’ontologies est un ensemble de correspondances. Chaque correspondance relie des artefacts, typiquement concepts et propriétés, d’une ontologie avec ceux d’une autre ontologie. Le mapping entre ontologies a suscité beaucoup d’intérêt durant ces dernières années. En effet, le mapping d’ontologies est largement utilisé pour mettre en oeuvre de l’interopérabilité et intégration (transformation de données, réponse à la requête, composition de web service) dans les applications, et également dans la création de nouvelles ontologies. D’une part, vérifier l’exactitude (logique) d’un mapping est devenu un prérequis fondamentale à son utilisation. D’autre part, pour deux ontologies données, plusieurs mappings peuvent être établis, obtenus par différentes méthodes d’alignement, ou définis manuellement. L’utilisation de plusieurs mappings entre deux ontologies dans une seule application ou pour synthétiser un seul mapping tirant profit de ces plusieurs mappings, peut générer des erreurs dans l’application ou dans le mapping synthétisé car ces plusieurs mappings peuvent être contradictoires. Dans les deux situations décrites ci-dessus, l’exactitude, la non-contradiction et autres propriétés sont généralement exprimées de façon formelle et vérifiées dans le contexte des ontologies formelles (par exemple, lorsque les ontologies sont représentées en logique) La vérification de ces propriétés est généralement effectuée à l’aide d’un seul formalisme, exigeant d’une part que les ontologies soient représentées par ce seul formalisme et, d’autre part, qu’une représentation formelle des mappings soit fournie, complétée par des notions formalisant les propriétés recherchées. Cependant, il existe une multitude de formalismes hétérogènes pour exprimer les ontologies, allant des plus informels (par exemple, du texte contrôlé, des modèles en UML) aux formels (par exemple, des logiques de description ou des catégories). Ceci implique que pour appliquer les approches existantes, les ontologies hétérogènes doivent être traduites (ou juste transformées, si l’ontologie source est exprimée de façon informelle ou si la traduction complète pour maintenir l’équivalence n’est pas possible) dans un seul formalisme commun et les mappings sont reformulés à chaque fois : seulement à l’issu de ce processus, les propriétés recherchées peuvent être établies. Même si cela est possible, ce processus peut produire à la fois des mappings corrects et incorrects vis-à-vis de ces propriétés, en fonction de la traduction (transformation) opérée. En effet, les propriétés recherchées dépendent du formalisme employé pour exprimer les ontologies et les mappings. Dans cette dissertation, des différentes propriétés ont été a été reformulées d’une manière unifiée dans le contexte d’ontologies hétérogènes utilisant la théorie de Galois. Dans ce contexte, les ontologies sont représentées comme treillis, et les mappings sont reformulés comme fonctions entre ces treillis. Les treillis sont des structures naturelles pour la représentation directe d’ontologies sans obligation de traduire ou transformer les formalismes dans lesquels les ontologies sont exprimées à l’origine. Cette reformulation unifiée a permis d’introduire une nouvelle notion de mappings compatibles et incompatibles. Il est ensuite formellement démontré que cette nouvelle notion couvre plusieurs parmi les propriétés recherchées de mappings, mentionnées dans l’état de l’art. L’utilisation directe de mappings compatibles et incompatibles est démontrée par l’application à des mappings d’ontologies de haut niveau. La notion de mappings compatibles et incompatibles est aussi appliquée sur des ontologies de domaine, mettant en évidence comment les mappings incompatibles génèrent des résultats incorrects pour la fusion d’ontologies.
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Origine : Version validée par le jury (STAR)