Growth modeling of a tumor treated by radiotherapy
Modélisation de la croissance d'une tumeur après traitement par radiothérapie
Résumé
In this thesis, we have proposed a Markov chain modeling of the cell and tumor behaviors during radiotherapy. Our approach is based on the target theory where it is assumed that the cell contains a number of sensitive sites called targets which must be all deactivated to produce the cell death. A ﰑrst task was to provide a discrete-time model taking cell repair between dose fractions and the heterogeneity of cellular damage into account. Then, we proposed a stochastic model of the cell lifespan. This model was also extended to a cell population and allowed to derive new expressions of the eﰓciency and complication probabilities of the treatment. Finally, we focused on the development of a model based on Markov chain in continuous time which could be applied to the responses of tumors treated by photodynamic therapy.
Nous avons proposé dans cette thèse une nouvelle approche de modélisation des réponses cellulaire et tumorale durant la radiothérapie. Cette modélisation est fondée sur les chaînes de Markov. Elle se situe dans le cadre de la théorie de cible qui suppose qu'il existe dans la cellule des régions sensibles appelées cibles, qui doivent toutes être désactivées pour tuer la cellule. Un premier travail est consisté à proposer un modèle à temps discret en tenant compte non seulement des phases de réparations cellulaires entre les fractions de dose mais également de l'hétérogénéité des dommages cellulaires. Nous avons ensuite proposé un modèle stochastique de la durée de vie cellulaire. Cette modélisation fut également étendue à une population de cellules et a permis d'établir de nouvelles expressions des probabilités d'eﰓcacité et de complication thérapeutique. Nos derniers travaux portent sur le développement d'un modèle de type chaîne de Markov à temps continu qui pourrait être appliqué aux réponses des tumeurs traitées par la thérapie photodynamique.
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