The fourth moment of automorphic L-functions at prime power level

Le quatrième moment de fonctions L automorphes de niveau une grande puissance d'un nombre premier

Olga Balkanova (1)

1 IMB - Institut de Mathématiques de Bordeaux

The main result of this dissertation is an asymptotic formula for the fourth moment of automorphic L-functions of prime power level p, v-x. This is a continuation of the work of Rouymi, who computed the first three moments at prime power level, and a generalisation of results obtained for prime level by Duke, Friedlander & Iwaniec and Kowalski, Michel & Vanderkam.

Le résultat principal de cette thèse est une formule asymptotique pour le quatrième moment des fonctions L automorphes de niveau p', où p est un nombre premier et v-x. Il prolonge le travail de Rouymi, qui a calculé les trois premiers moments de niveau p, et il généralise les résultats obtenus en niveau premier par Duke, Friedlander & Iwaniec et Kowalski, Michel & Vanderkam.

Mots clés: L functions; Automorphic forms; Random matrix theory

Mots clés: Fonctions L; Formes automorphes; Théorie des matrices aléatoires

Domaines: Mathématiques générales [math.GM]

Olga Balkanova. The fourth moment of automorphic L-functions at prime power level. General Mathematics [math.GM]. Université de Bordeaux; Università degli studi (Milan, Italie), 2015. English. ⟨NNT : 2015BORD0053⟩. ⟨tel-01205590⟩