Electron transport through a gold-bisthiolterthiophene-gold junction
Résumé
We study the regularized correlation functions of the light-like coordinate operators in the reduction to zero dimensions of the matrix model describing $D$-particles in four dimensions. We investigate in great detail the related matrix model originally proposed and solved in the planar limit by J.~Hoppe. It also gives the solution of the problem of 3-coloring of planar graphs. We find interesting strong/weak't Hooft coupling dependence. The partition function of the grand canonical ensemble turns out to be a tau-function of KP hierarchy. As an illustration of the method we present a new derivation of the large-$N$ and double-scaling limits of the one-matrix model with cubic potential. \par Nous étudions certaines fonctions de corrélation régularisées dans le modèle de matrice et qui décrivent la dynamique des D-particules en quatre dimensions. Ce modèle est lié au modèle de deux matrices introduit par J.~Hoppe. La limite planaire de ce dernier est celle du modèle de trois couleurs sur un graphe planaire. La fonction de partition du modèle est une fonction tau pour la hiérarchie KP. Notre méthode est illustrée par une nouvelle dérivation de la limite de double échelle du modèle d'une matrice avec un potentiel cubique.