An Improved On-Surface Radiation Condition for Acoustic Scattering Problems in the High-Frequency Spectrum
Une condition améliorée de radiation de surface pour la diffraction acoustique à haute fréquence
Résumé
This Note addresses the derivation of an improved On-Surface Radiation Condition for the numerical solution of the exterior Helmholtz equation at high-frequencies. This condition is built as an approximation of the Neumann-to-Dirichlet map by using a local regularization of its principal classical symbol in the gliding zone for modelling the creeping waves. The numerical simulation of this pseudodifferential operator is efficiently realized with a linear cost according to the dimension of the boundary element approximation space using suitable complex Padé approximants. A numerical example is provided.
Cette Note donne la construction d'une condition de radiation sur le bord améliorée pour la résolution numérique de l'équation de Helmholtz dans un domaine extérieur pour un régime de hautes fréquences. Cette condition est établie comme approximation de l'opérateur Neumann–Dirichlet en utilisant son symbole principal classique, localement régularisé, dans la zone des rayons glissants afin de les prendre en compte de manière approchée. La simulation de cet opérateur pseudodifférentiel est effectuée efficacement avec un coût linéaire par rapport à la dimension de l'espace d'approximation de type éléments finis frontière grâce à des approximants de Padé complexes adéquats. La méthode est validée numériquement dans le cas d'un obstacle acoustique dur.