La filtration canonique par les pentes d'un module aux q-différences et le gradué associé

Jacques Sauloy (1)

1 LEP - Laboratoire Émile Picard

We show that the Newton polygon of a linear q-difference equation depends only on the corresponding q-difference module. We interpret the classical results of convergent factorisation of Adams-Birkhoff-Guenther in terms of the existence of a canonical filtration. Moreover, the associated graded module has excellent functorial (resp. tensorial) properties, whence its interest for classification (resp. for Galois theory).

Domaines: Matière Molle [cond-mat.soft]

Jacques Sauloy. La filtration canonique par les pentes d'un module aux q-différences et le gradué associé. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 2002, 334, pp.11-14. ⟨hal-00113193⟩