Maximum Entropy Analysis of Disordered Droplet Patterns

Clément Sire (1, 2, 3) , Michael Seul (1)

1 AT&T Bell Laboratories
2 LPT - Laboratoire de Physique Théorique
3 PhyStat - Physique Statistique des Systèmes Complexes (LPT)

A maximum entropy description is developed for disordered planar patterns of droplets and applied to the analysis of such patterns formed in a two-dimensional binary mixture during late-stage coarsening. Global correlations, arising from local "packing" constraints, are shown to produce a virtually symmetric shape of the scaled droplet radius distribution. The examination of geometrical and topological pattern statistics reveals a prominent role of screening at short distance, both of domain area fluctuations, as well as of topological charge.

Nous développons un formalisme d'entropie maximale afin de décrire les configurations désordonnées formées au cours de la séparation de phase d'un mélange binaire bidimensionnel. Nous montrons que corrélations provenant des contraintes géométriques locales conduisent à une distribution quasiment gaussienne pour les rayons des bulles de la phase minoritaire. L'examen statistique des propriétés géométriques et topologiques des images expérimentales révèle le rôle majeur joué par l'écrantage à courte distance de la charge topologique, et des fluctuations de la taille des bulles.

Mots clés: Dropplet pattern; phase separation; maximum entropy; Aboav law; Lewis law; soap bubble

Domaines: Mécanique statistique [cond-mat.stat-mech]; Matière Molle [cond-mat.soft]

Clément Sire, Michael Seul. Maximum Entropy Analysis of Disordered Droplet Patterns. Journal de Physique I, 1995, 5, pp.97. ⟨10.1051/jp1:1995117⟩. ⟨hal-00123763⟩