Logique doxatique graduelle

Noël Laverny (1)

1 IRIT - Institut de recherche en informatique de Toulouse

La modélisation des croyances est un sujet très important de l'intelligence artificielle. Nous présentons ici une logique modale permettant de raisonner sur des croyances plus ou moins fortes d'un agent sur le système. Nous définissons un langage permettant de gradualiser les croyances : de la croyance faible jusqu'à la conviction en passant par divers degrés. Nous donnons une axiomatique et une sémantique (complète et adéquate) basée sur les modèles de Kripke. Nous montrons ensuite que toute formule peut se réduire à une formule sans modalités imbriquées. Nous définissons alors des modèles numériques basés sur les fonctions conditionnelles ordinales de Spohn. Reasoning about beliefs is an important issue in artificial intelligence. We present here a modal logic allowing for reasoning about more or less strong beliefs held by an agent. We define a language for graded beliefs. We give then an axiomatics and a semantics based on Kripke models, together with a soundness and completeness result. We show that any formula can be reduced to a formula without nested modalities. We discuss an alternative semantics based on Spohn's ordinal conditional functions.

Mots clés: Logique modale; croyances; croyances graduelles; fonction conditionnelle ordinale; Modal logic; beliefs; graded beliefs; ordinal conditional function

Domaines: Complexité [cs.CC]

Noël Laverny. Logique doxatique graduelle. 2007. ⟨hal-00192905⟩