Une méthode spectrale pour les équations de Maxwell–Bloch bidimensionnelles dans les cristaux non-linéaires

Olivier Saut (1)

1 MIP - Mathématiques pour l'Industrie et la Physique

Pour étudier la propagation d'impulsions ultra-courtes dans un cristal non-linéaire, il est nécessaire de développer de nouveaux modèles mathématiques. Les modèles de l'optique non-linéaire classique ne sont pas adaptés pour ces impulsions à spectre large. Nous avons développé un modèle adapté à l'interaction lumière-matière dans des cristaux non-linéaires [Besse et al., Math. Model. Numer. Anal. 38 (2) (2004) 321–344]. Une étude numérique bidimensionnelle basée sur un schéma de Yee [IEEE Trans. Antennas Propag. 14 (1966) 302–307] a été effectuée ailleurs. Pour diminuer le coût numérique et la complexité d'une telle étude, nous présentons ici une nouvelle discrétisation des équations de Maxwell–Bloch basé sur une méthode spectrale [Liu, Microwave Opt. Techn. Lett. 15 (1997) 158–165].

Domaines: Analyse numérique [math.NA]; Optique [physics.optics]

Olivier Saut. Une méthode spectrale pour les équations de Maxwell–Bloch bidimensionnelles dans les cristaux non-linéaires. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 2005, 340 (12), pp.927-932. ⟨10.1016/j.crma.2005.04.004⟩. ⟨hal-00332471⟩