Expérimentations numériques sur les variantes et paramètres de la méthode du recuit simulé

Luc Pibouleau (1) , Serge Domenech (1) , André Davin (1) , Catherine Azzaro-Pantel (1)

1 LGC - Laboratoire de Génie Chimique

The simulated annealing procedure, commonly used in process system engineering, requires potential solutions to be encoded, and involves several variants in its implementation as well as various control parameters. On the basis of six mathematical functions with known solutions, these points are studied in order to propose general guidelines for using the simulated annealing method. The stochastic acceptance procedure of a solution proposed by Metropolis et al. (1953), combined with the temperature decreasing geometric scheme of Kirkpatrick et al. (1982) are the most efficient variants. For the three codes used, the convergence rates are similar, so it can be noted that they are rather equivalent. The initial temperature, the length of temperature plateau, the decreasing multiplicative factor for the temperature and the stopping criterion are analysed through a design of experiments. The most significant parameter is the length of temperature plateau, the least significant one is the initial temperature value, and the decreasing temperature scheme and the number of temperature plateaux for stopping the search, have a similar influence.

La méthode du recuit simulé, largement utilisée en génie des procédés, nécessite le codage des solutions potentielles, et comporte de nombreuses variantes dans sa mise en oeuvre ainsi que plusieurs paramètres de contrôle. Ces divers points sont étudiés sur la base de six fonctions à solutions connues, afin de déterminer des règles générales d’utilisation de la procédure. La méthode stochastique d’acceptation des solutions de Metropolis et al. (1953) combinée avec le schéma de décroissance géométrique de la température de Kirkpatrick et al. (1982) sont les variantes les plus efficaces. Parmi les trois codages test´es, aucun ne supplante les autres. La température initiale, la longueur du palier de température, le facteur multiplicatif de décroissance de la température et le test d’arrêt ont été étudiés au moyen d’un plan factoriel 24. Le paramètre le plus important est la longueur du palier de température, le moins important est la température initiale, et le coefficient de décroissance de la température et le nombre de paliers pour effectuer l’arrêt ont une importance similaire.

Mots clés: Simulated annealing; Code; Control parameters; Design of experiments; Implémentation; Paramètres de contrôle

Mots clés: Implementation; Recuit simulé; Codage; Plan d’expériences

Domaines: Génie chimique; Génie des procédés

Luc Pibouleau, Serge Domenech, André Davin, Catherine Azzaro-Pantel. Expérimentations numériques sur les variantes et paramètres de la méthode du recuit simulé. Chemical Engineering Journal, 2005, 1 (3), pp.117-130. ⟨10.1016/j.cej.2004.06.013⟩. ⟨hal-03600540⟩