Using perturbatively selected configuration interaction in quantum Monte Carlo calculations
Résumé
Defining accurate and compact trial wavefunctions leading to small statistical and fixed-node errors in quantum Monte Carlo (QMC) calculations is still a challenging problem. Here we propose to make use of selected configuration interaction (CI) expansions obtained by selecting the most important determinants through a perturbative criterion. A major advantage with respect to truncated CASSCF wavefunctions or CI expansions limited to a maximum number of excitations (e.g, CISD) is that much smaller expansions can be considered (many unessential determinants are avoided), an important practical point for efficient QMC calculations. The most important determinants entering first during the selection process (hierarchical construction) the main features of the nodal structure of the wavefunction can be expected to be obtained with a moderate number of determinants. Thanks to this property, the delicate problem of optimizing in a Monte Carlo framework the numerous linear and (or) nonlinear parameters of the determinantal part of the trial wavefunction could be avoided. As a first numerical example, the calculation of the ground-state energy of the oxygen atom is presented. The best DMC value reported so far is obtained.
La définition de fonctions d’onde d’essai à la fois précises et compactes conduisant à de petites erreurs satistiques et de petites erreurs des noeuds fixés dans les calculs Monte Carlo quantique (QMC) demeure un problème difficile. Ici, on propose d’utiliser des développements tronqués de type interaction de configuration (IC) obtenus en sélectionnant les déterminants les plus importants au moyen d’un critère perturbatif. Un avantage important par rapport aux fonctions d’onde CASSCF tronquées ou aux développements de type IC limitées à un nombre maximal d’excitations (p.ex. CISD) est que l’on peut se restreindre à des développements beaucoup plus petits (de nombreux déterminants inessentiels sont évités), un point pratique important pour des calculs QMC efficaces. Vu que les déterminants les plus importants entrent les premiers durant le processus de sélection (construction hiérarchique), on peut s’attendre à obtenir les caractéristiques principales de la structure nodale de la fonction d’onde à partir d’un nombre modéré de déterminants. Grâce à cette propriété, on peut éviter le problème délicat de l’optimisation des nombreux paramètres linéaires/non linéaires de la partie déterminantale de la fonction d’onde dans un cadre Monte Carlo. À titre de première application numérique, on présente le calcul de l’énergie de l’état fondamental de l’atome d’oxygène. On obtient la meilleure valeur DMC signalée jusqu’à présent
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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