La structure des capacit´es qualitatives
Résumé
Cet article ´etudie les capacit´es qualitatives d´efinies surun ensemble totalement ordonn´e muni d’une fonction derenversement de l’ordre. En nous inspirant du rˆole jou´epar les probabilit´es pour les capacit´es quantitatives, nouscherchons `a savoir si les capacit´es qualitatives peuventˆetre consid´er´ees comme des ensembles de mesures depossibilit´e, ou encore des contreparties qualitatives defonctions de croyance. Nous avions d´eja montr´e que toutecapacit´e qualitative est caract´eris´ee par une classe demesures de possibilit´e, plus pr´ecis´ement par les bornesinf´erieures de cette classe. Cette fois, nous montrons lesliens entre la transform´ee deM¨obius qualitative d’une capacit´e et les distributions de possibilit´e qui dominent saconjugu´ee. Enfin nous donnons quelques r´esultats pourcaract´eriser la quantit´e d’information contenue dans unecapacit´e ainsi que son degr´e de pessimisme.