Modeling the filtration of soft and permeable colloids: the milk case study
Résumé
Filtration operations (ultra-, microfiltration) are extensively used for concentrating or separating an evergrowing
variety of colloids. However, the phenomena that determine the performance of these operations,
both in terms of permeability and selectivity, are not yet fully understood. This is especially the case
when dealing with colloids that are soft and permeable. In this paper, we propose a universal approach for
building a model that is able to predict the performance (flux, concentration profiles) of the filtration of
such objects. This is done by focusing on the case of milk filtration; all experiments are performed with
dispersions of milk casein micelles, which are "natural" colloidal microgels. Using this example, we
develop the general idea that a filtration model can always be built for a given colloidal dispersion as long
as this dispersion has been characterized in terms of osmotic pressure Π and hydraulic permeability k. For
soft and permeable colloids, the major issue is that k cannot be assessed in a trivial way like in the case
for hard-sphere colloids. To get around this difficulty, two distinct approaches are followed to measure k :
a direct approach, involving osmotic stress experiments, and a reverse-calculation approach, that consists
in estimating k through well-controlled filtration experiments. The resulting filtration model is validated
against experimental measurements obtained from combined milk filtration/SAXS experiments.
Les opérations à membrane (ultra-, microfiltration) sont largement utilisées pour la concentration et le fractionnement de dispersions colloïdales. Cependant les phénomènes qui gouvernent les performances de ces opérations (perméabilité et sélectivité) ne sont pas totalement compris. C’est particulièrement le cas pour les colloïdes déformables et perméables. Dans ce papier, nous proposons une approche universelle pour la construction d’un modèle permettant la prédiction des performances (flux de perméation, profil de concentration) de la filtration de colloïdes mous et perméables. La filtration du lait écrémé est pris comme exemple et les expériences sont réalisées avec des dispersions de micelles de caséines, qui sont considérées comme des colloïdes naturels. En se basant sur cet exemple et sur le fait que chaque dispersion colloïdale est caractérisée par sa pression osmotique Π et sa perméabilité hydraulique k, un modèle de filtration est proposé. Pour des objets mous et déformables, la difficulté majeure repose sur le fait que la perméabilité d’objets mous et poreux ne peut pas être évaluée de manière triviale comme dans le cas de sphères dures. Pour contourner cette difficulté, deux approches ont été suivies pour déterminer k: une approche directe à partir des expériences de pression osmotique, et une approche « de calcul inverse », qui consiste à calculer k à partir d’expériences de filtration bien contrôlées. Le modèle ainsi construit est validé avec des données expérimentales de profil de concentration obtenues dans des travaux ultérieurs, grâce au couplage d’une cellule de filtration avec la diffusion de rayons X (SAXS).