SYSTEMES DE POINTS DANS LES DG-CATEGORIES SATUREES

Bertrand Toën (1) , Michel Vaquié (1)

1 IMT - Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219

Dans ce travail nous considérons le problème de réaliser géométriquement les catégories triangulées (plutôt les dg-catégories triangulées) comme des catégories dérivées de variétés algébriques. Pour cela, on introduit la notion de système de points dans une dg-catégorie saturée T. Nous montrons que la donnée d'un tel syst eme permet de construire un espace algébrique MP , de type fini, lisse et séparé, ainsi qu'un dg-foncteur de T vers une version tordue de la dg-catégorie dérivée de MP. On montre de plus que ce dg-foncteur est uné equivalence si et seulement si MP est propre. Tout au long de ce travail nous etudions les t-structures sur les familles algébriques d'objets dans T , ce qui possède possiblement un intérêt en soi indépendant du thème de ce travail.

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]

Bertrand Toën, Michel Vaquié. SYSTEMES DE POINTS DANS LES DG-CATEGORIES SATUREES. Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques., 2016. ⟨hal-01253027⟩