Les sous-ensembles de Givens de SO(4)

Princy Randriambololondrantomalala (1) , Didier Pinchon (2)

1 Département de Maths-Info, Université de Tananarive
2 IMT - Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219

Dans cet article, nous étudions une famille de sous-ensembles du groupe spécial orthogonal SO(N,R) d'ordre N, appelés les ensembles de Givens. Dans le cas particulier N=4, une description complète de tous les ensembles de Givens est donnée ainsi que la caractérisation de chacun d'eux comme sous-ensemble algébrique ou sous-ensemble semi-algébrique de SO(4,R). Après une exploration numérique du problème présentée dans une premiàre partie de l'article, nous donnons des démonstrations complètes de tous les résultats avec le plus souvent l'aide d'un système de calcul formel.

Mots clés: matrices orthogonales; ensemble de Givens

Domaines: Mathématiques générales [math.GM]

Princy Randriambololondrantomalala, Didier Pinchon. Les sous-ensembles de Givens de SO(4). 2017. ⟨hal-01436239⟩