Tensor fields. Mobile and natural frames. Torsion. Curvature.
Champs de tenseurs. Bases mobiles et naturelles. Torsion. Courbure
Résumé
The aim of this research report is to study the fields independent of any differential geometry connection and then those that depend on it. In this second case, the emphasis is mainly put on the calculation of the torsion and curvature tensor fields of the connection depending on whether the variety is arbitrary or Riemannian (i.e., with a very special tensor field called metric). When the variety is Riemannian the calculations are made for any connection and for a connection adapted to the so-called Riemannian connection metric. The objective is to specify much better than the various references indicated in the bibliography in which precise framework the calculations are made (connection or not? any variety or a Riemannian one? any connection or a Riemannian one?).
Le but de ce rapport de recherche est d’étudier les champs indépendants de toute connexion de géométrie différentielle puis ceux qui en dépendent. Dans ce second cas l’accent est mis principalement sur le calcul des champs de tenseurs de torsion et de coubure de la connexion selon que la variété est quelconque ou riemannienne (i.e. dotée d’un champ de tenseurs très particulier appelé métrique). Lorsque la variété est riemannienne les calculs sont effectués pour une connexion quelconque et pour une connexion adaptée à la métrique dite connexion riemannienne. L’objectif est de préciser beaucoup mieux que ne le font les diverses références indiquées en bibliographie dans quel cadre précis les calculs sont effectués (connexion ou pas ? variété quelconque ou riemannienne ? connexion quelconque ou riemannienne ?).
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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