The H∞ Control Problem is Solved

Le problème de synthèse H∞ est résolu

P. Apkarian (1) , Dominikus Noll (2)

1 ONERA - The French Aerospace Lab [Toulouse]
2 IMT - Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219

The H∞ control problem was posed by G. Zames in 1981 [1], and various attempts to address it had been made over the years. Ultimately, in 2006, the authors presented their solution, which is based on a tailored non-smooth optimization technique [2]. In this treatise we present the rationale of H∞ control, give a brief history, and recall the milestones reached before our 2006 solution. We clarify why our novel approach is welcomed in the high-tech and aerospace industry. Recent MATLAB functions, hinfstruct and systune, based on work by Apkarian, Noll and Gahinet (The MathWorks) are available in the Robust Control Toolbox, since R2010b and R2012b respectively.

Le problème de synthèse H∞ a été initialement formulé par G. Zames en 1981 et de nombreuses approches de résolution ont été proposées depuis cette date. Ce n’est que récemment, en 2006, qu’une technique d’optimisation non-lisse spécialisée a été proposée par les auteurs de cet article. Nous donnons ici un aperçu général du problème H∞, sa justification, et les clefs historiques de son évolution jusqu’à la solution de 2006. Nous explicitons les raisons de ce succès et l’adoption de cette dernière technique par les ingénieurs des industries de haute technologie et en particulier dans les domaines aéronautique et spatial. Les outils logiciel hinfstruct et systune développés à partir des travaux de P. Apkarian (ONERA), D. Noll (Institut de Mathématiques de Toulouse) et P. Gahinet (The MathWorks, USA) sont disponibles à travers la boite à outils Robust Control Toolbox de MATLAB depuis respectivement les versions R2010b et R2012b.

Mots clés: H INFINI; MATLAB

Domaines: Modélisation et simulation

P. Apkarian, Dominikus Noll. The H∞ Control Problem is Solved. Aerospace Lab, 2017, 13, p. 1-11. ⟨10.12762/2017.AL13-01⟩. ⟨hal-01653161⟩