Medical imaging using elastography

Jérôme Fehrenbach (1) , Davuth Ia , Mohamed Masmoudi (1) , Rémi Souchon (2) , Philippe Trompette

1 MIP - Mathématiques pour l'Industrie et la Physique
2 Applications des ultrasons à la thérapie

Le tenseur de Hooke d'un matériau élastique (linéaire isotrope) dépend de deux paramètres: le module d'Young E et le coefficient de Poisson ν. Un problème intéressant-du point de vue médical-est de détecter des inhomogénéités où le module d'Young prend une valeur différente du reste. On propose ici une méthode pour reconstruire une approximation du module d'Young, en supposant qu'il est constant sauf dans certaines régions où il prend une valeur différente. L'outil principal est une méthode générale pour les problèmes inverses: il s'agit d'une implémentation économe en mémoire et en calculs de la méthode de Gauss-Newton, basée sur l'utilisation de la dérivation algorithmique en mode direct et en mode adjoint. Cette méthode est validée par des résultats expérimentaux: la propriété de régularisation de l'algorithme de Gauss-Newton permet de localiser les plus grosses inhomogénéités.

Mots clés: elastography; medical imaging; topological optimization; inverse problems; elasticity; echography

Mots clés: élastographie; imagerie médicale; optimisation topologique; problème inverse; élasticité; échographie

Domaines: Mécanique [physics]

Jérôme Fehrenbach, Davuth Ia, Mohamed Masmoudi, Rémi Souchon, Philippe Trompette. Medical imaging using elastography. 7e colloque national en calcul des structures, CSMA, May 2005, Giens, France. ⟨hal-01812991⟩