Combinaison X-FEM/CZM pour la modélisation numérique de la rupture ductile
Résumé
On s’intéresse ici à la prédiction numérique dans des codes de calculs par éléments finis industriels de la réponse de structures de grande dimension constituées de matériaux ductiles à des surcharges accidentelles pouvant conduire à la rupture ultime. Le défi consiste alors à reproduire dans une méthodologie unifiée basée sur la méthode des éléments finis les étapes successives de défaillance observées dans les matériaux structuraux considérés : endommagement diffus par micro-cavitation, localisation de la déformation/endommagement, puis macro-fissuration, le cas échéant. Le comportement du matériau en présence d’endommagement ductile est régi par le modèle de plasticité micro poreuse de Gurson dans le cadre de la méthode des éléments finis standard (FEM) et les conséquences cinématiques de la propagation de la macro-fissure à travers le maillage sont décrites dans le cadre de la méthode des éléments finis étendus (X-FEM), voir Crété et al. (2014). Un élément clé pour la prédiction de la rupture ductile est le traitement numérique de la phase critique de transition continu/dicontinu, i.e. la localisation de la déformation dans une bande étroite. Pour décrire cette phase, un modèle de ‘discontinuité forte cohésive’ et la X-FEM sont combinés. D’autre part, des critères de transition entre endommagement (plus ou moins) diffus et localisation et entre localisation et macro-fissuration sont proposés. La faisabilité de la méthodologie est montrée par la résolution d’un problème 2D au moyen du code de calculs par éléments finis industriel Abaqus, voir Wolf et al. (2017) J.-P. Crété, P. Longère and J.-M. Cadou, 2014, Numerical modelling of crack propagation in ductile materials combining the GTN model and X-FEM, Comp. Meth. Appl. Mech. Eng. 275, 204-233. J. Wolf, P. Longère, J.-M. Cadou and J.-P. Crété, 2017, Numerical modeling of strain localization in engineering ductile materials combining cohesive models and X-FEM, Int. J. Mech. Mat. Design. In press.