Utilisation de tests de structure en régression sur variable fonctionnelle.
Résumé
Ce travail s'intéresse à la construction et à l'utilisation de tests de structure en régression sur variable fonctionnelle. Nous proposons, de manière générale, de construire notre statistique de test à partir d'un estimateur spécifique au modèle particulier dont nous voulons tester la validité et de méthodes d'estimation à noyau fonctionnel. Un résultat théorique montre, sous des hypothèses générales, la normalité asymptotique de notre statistique de test sous l'hypothèse nulle (c'est à dire lorsque l'hypothèse sur la structure du modèle est valide) et sa divergence sous des alternatives locales. Ce résultat permet d'envisager la construction de tests de structure de nature très variée permettant par exemple de tester si la variable explicative n'a pas d'effet, si cet effet est linéaire, ou bien si l'effet de la variable explicative fonctionnelle se résume par l'effet de quelques caractéristiques réelles associées à celle-ci. Différentes méthodes de rééchantillonnage sont proposées pour calculer la valeur seuil du test. La méthode la plus adaptée (au vu de simulations) est ensuite utilisée dans le cadre de l'étude de données spectrométriques. L'utilisation de différents tests construits à partir de l'approche que nous proposons permet d'apporter des éléments de réponses à des questions concrètes liées à ces données. Nous discutons finalement les points qui peuvent être améliorés et présentons brièvement des perspectives intéressantes qu'offre l'utilisation de tests de structure dans le cadre de procédures s'intéressant à l'extraction de caractéristiques importantes pour la prédiction au sein de la courbe explicative mais aussi au choix de la semi-métrique.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...