Monodromie du problème de Cauchy ramifié et ramification autour d'un ensemble analytique
Résumé
In this work, the monodromy of the ramified Cauchy problem for operators with multiple characteristics of constant multiplicity is studied first. More precisely, an estimate of the spectral set of the solution is given. Our method is based on the monodromy computation for some integro-differantial operators. In a second part, we study the ramified Cauchy problem for some operators. We write the solution on an integral form and then the analytic continuation of this intgeral is studied.
Dans la première partiede cette thèse, nous étudions la monodromie du problème de Cauchy ramifié pour un opérateur à caractéristiques multiples de multiplicité constante. Plus précisément, nous donnons une estimation du spectre de la monodromie. Notre méthode est basée sur le calcul de la monodromie de certains opérateurs intégro-différentiels. Dans la seconde partie, on étudie le problème de Cauchy pour certains opérateurs. Nous écrivons la solution sous forme intégrale puis nous étudions le prolongement analytique decette intégrale.