Continous wavelet transform in Earth Sciences - Methods and applications-

Ondelettes continues en Sciences de la Terre - méthodes et applications -

Philippe Gaillot (1)

1 Laboratoire de Pétrophysique et Tectonique

This work is devoted to the development of processing methods of Earth and Planetary Sciences data. Because geophysical and geological signals are, by nature, characterised by complex dynamics, non-stationarity and/or multi-scale behaviour, their analysis could be considerably improved by the use of non-stationary methods. So, we propose to use methods based on the mathematical formalism of the wavelet transform. Presented and illustrated on various synthetic and natural examples, local and multi-scale wavelets properties offer many advantages in respect to classical signal analysis methods (Fourier Transform, Windowed Fourier Transform ...). In particular, the one- or two- dimensional developed techniques transform the information into a “space-scale” representation revealing the complex dynamics, the multi-scale behaviour and/or the interactions within the investigated system. Requiring any hypothesis on the nature of the analysed signal, these techniques are general-purpose and allow the recognition of the processes acting on various systems. - Applied to the study of relative geomagnetic paleointensity, the re-inspection of magnetic records from Ocean Drilling Program (ODP) Site 983, characterised by significant components close to the Earth orbital parameters (eccentricity, obliquity, precession), suggested that the orbital frequencies embedded in the paleointensity record are the expression of lithologic variations, and probably not a characteristic of the geodynamo itself, and confirmed the representativity of the paleointensity record and its usefulness to be correlated to other records. - In the frame of seismic monitoring, we have developed an automatic seismic phase picking algorithm. Used as band-pass filters intrinsically well localised in time and frequency, wavelets allow quasi real time picking of local and teleseismic events, rejecting uncertain picks and noise. - Based on methodological developments related with the investigation of two-dimensional galaxies fields and fractures fields, we have developed a new method which applied to the study of mineral organisation of magmatic rock sections enabled us to detect and quantify in terms of size, shape, orientation and spatial distribution the different levels of mineral organisation, and consequently to better define the dynamical history of the plutons. - Applied to the the spatial distribution of seismic events the 1980 Arudy earthquake sequence (M=5.1, Western Pyrennes), 2D anisotropic wavelets allowed identification of the possible active rupture planes which combined with available focal mechanisms and geological and geomorphological markers leaded to propose and validate a local tectonic model which takes the form of a horse tail termination of an E-W sub-vertical dextral strike-slip fault.

Ce mémoire concerne le développement de méthodes de traitement, de mise en relation et d'interprétation de données des Sciences de la Terre. Partant du constat que, de par leur nature complexe (non-stationnarité, multi-échelles), les signaux géophysiques-géologiques gagneraient beaucoup à être étudiés à l'aide de méthodes non-stationnaires, nous proposons d'utiliser des méthodes d'analyse basées sur le formalisme mathématique de la transformation en ondelettes continues. Présentées et illustrées sur des exemples synthétiques et naturels, les propriétés d'analyse locale et multi-échelles des ondelettes ouvrent de nombreuses perspectives, inaccessibles avec les méthodes classiques du traitement du signal. En particulier, les techniques développées à une ou deux dimensions visent à éclater toute l'information dans une représentation « espace-échelle », propice à dévoiler la dynamique complexe, la nature multi-échelles et/ou les interactions au sein du système étudié. Ne nécessitant aucune hypothèse sur la nature des signaux, ces techniques sont polyvalentes et permettent de reconnaître les processus agissant sur divers systèmes. L'analyse en ondelette a été appliquée à l'étude de la paléointensité relative du champ magnétique terrestre. La ré-inspection des enregistrements magnétiques du site Ocean Drilling Program 983, caractérisés par des composantes significatives à des fréquences correspondant aux paramètre orbitaux de la Terre, a permis d'opter pour une origine lithologique (climatique) plutôt que pour l'expression de la géodynamo elle-même. On confirme ainsi la représentativité de l'enregistrement de la paléointensité et sa possibilité à être corrélé avec d'autres enregistrements mondiaux. Dans le cadre de la surveillance sismique, nous avons développé un algorithme de pointé automatique de phases sismiques. Utilisées comme des filtres passe-bande naturellement bien localisés en temps et en fréquence, nous avons montré que les ondelettes permettent de détecter, de distinguer et de pointer les séismes proches et lointains, en rejetant les pointés incertains et le bruit. Sur les bases de développements méthodologiques liés à l'étude bi-dimensionnelle des champs de galaxies et des champs de fractures, nous avons développé une nouvelle méthode qui, appliquée aux organisations minérales de sections de granite, a permis de détecter et de quantifier en termes de taille, de forme, d'orientation et de distribution spatiale, les différents niveaux d'organisation minérale. A partir de cette approche, on peut étudier le comportement complexe d'un magma –milieu biphasé solide liquide- qui cristallise tout en se déformant, et ainsi, mieux cerner l'histoire dynamique des massifs granitiques. Appliquée à la distribution spatiale de la séquence de répliques du séisme d'Arudy de 1980 (M=5.1, Pyrénées Orientales), la méthodologie précédente a permis d'identifier des plans potentiels de rupture. La combinaison de ces résultats avec les mécanismes au foyer disponibles et avec les marqueurs géologiques et géomorphologiques a conduit à proposer et valider un modèle tectonique local sous la forme d'une terminaison en queue de cheval d'orientation E-W. Les perspectives ouvertes par ce mémoire laissent présager d'un champ énorme de développement d'outils et de réflexions nouvelles. Même si les problèmes abordés dans cette thèse ont concerné exclusivement des données mono-dimensionnelles et des données binaires (noir et blanc) bi-dimensionnelles, la voie est ouverte pour étendre les méthodologies précédentes à des données bidimensionnelles non-binaires (couleur) et tri-dimensionnelles.

Mots clés: Wavelet transform; signal processing; methods; geophysics; geology

Mots clés: Transformée en ondelettes; traitement du signal; méthodes; géophysique; géologie

Domaines: Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Géophysique [physics.geo-ph]

Philippe Gaillot. Ondelettes continues en Sciences de la Terre - méthodes et applications -. Traitement du signal et de l'image [eess.SP]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2000. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00007019⟩