Theoretical study of the role of interchain processes in coupled Luttinger liquids
Etude théorique du rôle des processus interchaînes dans des liquides de Luttinger couplés
Résumé
One-dimensional metallic systems are characterized by a very peculiar behaviour: the Luttinger liquid phase. The physical properties of such a system are well understood from a theoretical point of view and are quite different from the usual metallic phase in two and three dimensions, which is known as the Fermi liquid. Moreover, this description may be relevant to many experimental devices. However, the role of the interchain coupling is still not clear and the observation of the Luttinger liquid phase may be restricted to certain values of the physical parameters (temperature, pressure and so on) due to this coupling. It has been proposed that the interchain coupling might be reduced due to the interactions. By using numerical techniques and scaling laws, we demonstrate the validity of such an approach for microscopic lattice models and we obtain in a \emph(quantitative) way the renormalisation of the interchain coupling in some regime. Moreover, the effect of the particle-hole pair hopping is shown, for the first time with microscopic models, to be relevant for highly correlated coupled chains. We also study the various excitations that exist near the metal-insulator transition. Transport properties are also discussed for these materials and compared to the theoretical results obtained with an adequate hamiltonian. Here again, the strong interactions are responsible for the strong suppression of the optical absorption which is indeed observed in these materials.
Les systèmes métalliques unidimensionnels possèdent une physique bien particulière désignée par le terme de «liquide de Luttinger». Les propriétés d'un tel système sont bien comprises du point de vue théorique et diffèrent énormément du comportement métallique en deux et trois dimensions qui est décrit par le liquide de Fermi. En outre, il existe de nombreuses réalisations expérimentales potentielles susceptibles d'être décrites dans ce cadre. Néanmoins, le rôle du couplage interchaîne reste encore mal compris et peut, en pratique, limiter l'observation du comportement de liquide de Luttinger à certains domaines des paramètres physiques (température, pression, etc.). Il a été proposé que le couplage interchaîne était fortement réduit du fait des interactions. Nous démontrons, par des calculs numériques et grâce à l'utilisation de lois d'échelles, la validité de cette hypothèse pour des modèles microscopiques sur réseau et nous obtenons de manière quantitative la renormalisation du couplage interchaîne dans un certain régime. De surcroît, nous mettons en évidence, pour la première fois pour des modèles microscopiques, l'existence de processus à deux particules dans la physique des chaînes fortement corrélées couplées. Nous étudions également les autres types d'excitations qui existent au voisinage de la transition métal-isolant. Nous discutons également, de façon générale, les propriétés de transport de ces matériaux à la lumière des résultats théoriques obtenus à partir d'un hamiltonien adéquat. Là encore, la présence des interactions fortes produit un effet essentiel par exemple en réduisant l'absorption optique de ces matériaux en accord avec les observations.
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