Numerical methods and artificial boundary conditions for the linear and nonlinear Schrödinger equations and modeling of earth ionospheric plasma irregularities

Méthodes numériques et conditions aux limites artificielles pour les équations de Schrödinger linéaires et non linéaires et modélisation d'irrégularités du plasma ionosphérique terrestre

Christophe Besse (1)

1 MIP - Mathématiques pour l'Industrie et la Physique

The works presented in this document are centered around two main subjects. The first one concerns the construction of numerical methods for the simulation of solutions of linear or nonlinear Schrödinger equations type which arise in fluids mechanic or nonlinear optics. We couple respectively the numerical analysis of the underlying schemes and the construction of artificial boundary conditions. The second subject tackles the modeling of instability phenomena arising in the earth ionospheric plasma.

Les travaux de recherches présentés dans ce document sont axés autour de deux thèmes. La première thématique concerne l'élaboration de méthodes numériques pour la simulation des solutions d'équations de type Schrödinger linéaire et non linéaire intervenant en mécanique des fluides et en optique non linéaire, en couplant l'analyse de schémas numériques et la construction de conditions aux limites artificielles. Le deuxième thème aborde la modélisation de phénomènes d'instabilité dans le plasma ionosphérique terrestre.

Mots clés: numerical analysis; Schrödinger equation; artificial boundary conditions; modeling; ionospheric plasma

Mots clés: analyse numérique; équations de Schrödinger; conditions aux limites artificielles; modélisation; simulation; plasmas ionosphériques

Domaines: Mathématiques [math]

Christophe Besse. Méthodes numériques et conditions aux limites artificielles pour les équations de Schrödinger linéaires et non linéaires et modélisation d'irrégularités du plasma ionosphérique terrestre. Mathématiques [math]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2004. ⟨tel-00008640⟩