Conception et pilotage de cellules flexibles à fonctionnement répétitif modélisés par réseaux de Petri
Résumé
The objective of this work is the development of an approach for aiding the shop sizing, the production management and the real time control of flexible manufacturing cells. The approach is about the modelization and the analysis of a flexible cell under a set of cyclic constraints. The selected model is a p-time t-timed Petri net which is more general than an event graph. It allows on the one hand to separate the production routes constraints and the resource allocation constraints, and on the other hand to modelize the operation durations associated with the transitions which are the parameters of our problem and the wait durations of parts in intermediary buffers represented by places which are the unknown of the problem. After determining a cyclic feeding policy, minimal and maximal bounds which correspond to necessary conditions of realisation of a more or less flexible production are computed by the aid of mathematical programming. These bounds are used at the level of a p-time t-timed Petri net token player algorithm including a backtrack mechanism in order to compute a particular strategy of production realisation, the essential objective being to realize a good trade-off between flexibility and efficiency. Finally, starting from a computed previsional schedule, the Petri net model is used for the reactive and real time control of the cell through the utilisation of a real time token player without any backtrack mechanism and allowing to describe in real time the control sequences of operations carried out on the parts, to communicate with the external environment and to meet the explicit temporal constraints. An example of application explains the approach.
Ce travail a pour objet la présentation d'une approche pour l'aide au dimensionnement, l'aide à l'élaboration de politiques de conduite et le pilotage en temps réel de cellules flexibles de fabrication. L'approche que nous proposons est articulée autour de la modélisation et de l'analyse d'une cellule flexible sous un ensemble de contraintes cycliques. Le modèle choisi est un réseau de Petri p-temporel t-temporisé plus général qu'un graphe d'événements. Il permet d'une part de découplet les contraintes de gammes des contraintes de ressources, et d'autre part de modéliser aussi bien les durées d'opération associées aux transitions qui sont les paramètres de notre problème, que les durées d'attente des pièces dans les stocks intermédiaires représentés par les places qui sont elles les inconnues du problème. Après avoir défini un régime stationnaire périodique forcé, des bornes minimales et maximales qui correspondent à des conditions nécessaires de réalisation d'une production plus ou moins flexible sont calculées à l'aide des techniques de la programmation mathématique. Ces bornes sont utilisées au niveau d'un algorithme de joueur de réseau de Petri p-temporel t-temporisé possédant un mécanisme de retour arrière ("backtrack") afin de calculer une stratégie particulière de réalisation de la production, l'objectif essentiel étant de réaliser un bon compromis entre efficacité et flexibilité. Finalement, en nous basant sur le résultat de l'ordonnancement prévisionel calculé, le modèle de réseau de Petri est utilisé pour un pilotage temps réel et réactif de la cellule au travers de l'utilisation d'un joueur temps réel ne possédant plus de mécanisme de retour arrière et permettant de décrire en temps réel l'enchaînement des traitements à effectuer sur les pièces, de communiquer avec l'environnement extérieur et d'être soumis à des contraintes temporelles explicites. Un exempl e d'application illustre l'approche exposée.