Une approche catégorique unifiée pour la récriture de graphes attribués
Résumé
Due to the new requirements of modern software, researchers in software engineering have created more efficient development methods based on the concept of modeling (for example, the MDA) to control every stage of development. From a theoretical point of view, these methods are based on graphs and graph transformations. The theoretical difficulty lies in adding on these graphs data on which it must be possible to do computations. Our work has focused on developing a mathematical framework to implement these changes. The theories of categories (through the double pushout) and inductive types (very expressive computation functions) allowed us to provide a unified solution to this problem in which a single operation can transform the structure and compute with the attributes. In addition, the usual properties of rewriting systems are checked.
En génie logiciel, les méthodes modernes de développement (ex. le MDA) s'appuient de manière cruciale sur les notions de modélisation et de transformation. Ces méthodes peuvent s'interpréter à l'aide de la théorie des graphes. La difficulté théorique réside aujourd'hui dans l'ajout sur ces graphes de données supplémentaires sur lesquelles il est nécessaire de pouvoir effectuer des calculs. Notre travail s'est focalisé sur le développement d'un cadre mathématique sûr afin d'appliquer ces transformations. Les théories des catégories (à travers le double pushout) et des types inductifs (fonctions de calcul très expressives) nous ont permis de donner une solution unifiée à ce problème dans laquelle une seule opération permet de travailler sur la structure et de calculer avec les attributs en définissant des fonctions entre graphes possédant une partie contravariante pour le travail sur les attributs. De plus, les propriétés usuelles des systèmes de récriture sont vérifiées.