Electromagnetic modeling of finite uniform and non-uniform frequency selective surfaces using Scale Changing Technique (SCT)
Modélisation électromagnétique des Surfaces Sélectives en Fréquence finies uniformes et non-uniformes par la Technique de Changement d'Echelle (SCT)
Résumé
The finite size planar structures are increasingly used in applications of satellite and radar. Two major types of these structures are the most used in the field of RF design ie Frequency Selective Surfaces (FSS) and the Reflectarrays. The FSSs are a key element in the design of multifrequency systems. They are used as frequency filter, and find applications such as radomes, reflector Cassegrain antenna, etc.. The performances of FSSs are generally evaluated by assuming an infinite dimensional FSS using periodic Floquet modes, the computation time is then reduced almost to that of the elementary cell. Several methods have been developed for taking into account the finite dimensions of arrays. For example the Galerkin method uses a rigorous element by element approach. With this method, the exact interactions between the elements are taken into account but this technique works only for small FSS, typically 3x3 elements. For larger surfaces, this method is no more adapted. The computation time and the memory requirement become too large. So another approach is used based on plane wave spectral decomposition. It allows considering the finite problem as a periodic infinite one locally illuminated. With this approach, large FSS are indeed simulated, but the exact interactions between the elements are not taken into account, the edge effects either. The simulation of FSS by conventional numerical methods based on spatial meshing (finite element method, finite difference, method of moments) or spectral (modal methods) often leads in the practice to poorly conditioned matrices, numerical convergence problems or/and excessive computation time. To avoid these problems, a new technique called Scale Changing Technique attempts to solve these problems. The SCT is based on the partition of discontinuity planes in multiple planar sub-domains of various scale levels. In each sub- omain the higher-order modes are used for the accurate representation of the electromagnetic field local variations while low-order modes are used for coupling the various scale levels. The electromagnetic coupling between scales is modelled by a Scale Changing Network (SCN). As the calculation of SCN is mutually independent, the execution time can still be significantly reduced by parallelizing the computation. With the SCT, we can simulate large finite FSS, taking into account the exact interactions between elements, while addressing the problem of excessive computation time and memory
Les structures planaires de tailles finies sont de plus en plus utilisées dans les applications des satellites et des radars. Deux grands types de ces structures sont les plus utilisés dans le domaine de la conception RF à savoir Les Surfaces Sélectives en Fréquence (FSS) et les Reflectarrays. Les FSSs sont un élément clé dans la conception de systèmes multifréquences. Elles sont utilisées comme filtre en fréquence, et trouvent des applications telles que les radômes, les réflecteurs pour antenne Cassegrain, etc. Les performances des FSSs sont généralement évaluées en faisant l'hypothèse d'une FSS de dimension infinie et périodique en utilisant les modes de Floquet, le temps de calcul étant alors réduit quasiment à celui de la cellule élémentaire. Plusieurs méthodes permettant la prise en compte de la taille finie des FSSs ont été développées. La méthode de Galerkin basée sur l'approche rigoureuse permet la prise en compte des interactions entre les différents éléments du réseau, mais cette technique ne fonctionne que pour les FSSs de petite taille, typiquement 3x3 éléments. Pour les grands réseaux, cette méthode n'est plus adaptée, car le temps de calcul et l'exigence en mémoire deviennent trop grands. Donc, une autre approche est utilisée, celle basée sur la décomposition spectrale en onde plane. Elle permet de considérer un réseau fini comme un réseau périodique infini, illuminé partiellement par une onde plane. Avec cette approche, des FSSs de grande taille sont simulées, mais elle ne permet pas dans la plupart des cas, de prendre en compte les couplages qui existent entre les différentes cellules du réseau, les effets de bord non plus. La simulation des FSSs par les méthodes numériques classiques basées sur une discrétisation spatiale (méthode des éléments finis, méthode des différences finies, méthode des moments) ou spectrale (méthodes modales) aboutit souvent à des matrices mal conditionnées, des problèmes de convergence numérique et/ou des temps de calcul excessifs. Pour éviter tous ces problèmes, une technique appelée technique par changements d'échelle tente de résoudre ces problèmes. Elle est basée sur le partitionnement de la géométrie du réseau en plusieurs sous-domaines imbriqués, définis à différents niveaux d'échelle du réseau. Le multi-pôle de changement d'échelle, appelé Scale-Changing Networks (SCN), modélise le couplage électromagnétique entre deux échelles successives. La cascade de ces multi-pôles de changement d'échelle, permet le calcul de la matrice d'impédance de surface de la structure complète et donc la modélisation globale du réseau. Ceci conduit à une réduction significative en termes de temps de calcul et d'espace mémoire par rapport aux méthodes numériques classiques. Comme le calcul des multi-pôles de changement d'échelle est mutuellement indépendant, les temps d'exécution peuvent encore être réduits de manière significative en parallélisant le calcul. La SCT permet donc de modéliser des FSSs Finies tout en prenant en compte le couplage entre les éléments adjacents du réseau.
Origine : Version validée par le jury (STAR)