Modeling of plasma dynamics and pattern formation during high pressure microwave breakdown in air
Résumé
In this thesis, a model for the plasma dynamics after microwave breakdown at atmospheric pressure in air has been developed. The model has been able to explain for the first time the formation and dynamics of self-organized structures during microwave breakdown. Microwave breakdown in air at atmospheric pressure has been recently observed at MIT with high power microwave sources and fast CCD cameras. The measurements show that a self-organized multi-streamer array forms and propagates towards the incident microwave source with a high velocity (several km/s) during the discharge. The detailed dynamics of the self-organized streamer structures during microwave breakdown is still not well understood and the objective of this thesis was to clarify the physics of the plasma dynamics and self-organization during and after microwave breakdown. In order to study the plasma dynamics in microwave breakdown, Maxwell's equations have been coupled to a simple plasma model and solved numerically. The plasma model assumes quasineutrality and describes the evolution of the plasma due to diffusion, ionization, attachment and recombination. Ionization and attachment are supposed to depend on the local effective field. The electron mean velocity is obtained from a simplified momentum equation. The diffusion coefficient must be ambipolar in the plasma bulk but should be equal to the free electron diffusion on the edge of the plasma since the plasma density decays to zero in the front. A heuristic expression of the transition from ambipolar diffusion in the bulk plasma to free diffusion at the edges has been derived and validated with a non-neutral one-dimensional (1D) model based on drift-diffusion and Poisson's equations. The 1D and 2D plasma-Maxwell models have been used to study the plasma dynamics after breakdown in the conditions of the MIT experiments. The numerical results show the formation of self-organized structures or patterns that are in excellent qualitative agreement with the MIT measurements. The formation of the self-organized dynamical pattern can be attributed to the scattering of the microwave field by the plasma. New filaments continuously form in the plasma front due to diffusion-ionization mechanisms. The model shows that the formation of the filamentary plasma array is associated with the standing wave pattern formed by the microwave field scattered by the plasma. In the last part of the thesis we analyze the formation of a single, isolated microwave filament or streamer at the antinode of a standing wave formed at the intersection of two microwave beams. The microwave streamer stretches in a direction parallel to the electric field because of polarization effects. The model results show that the field is strongly enhanced at the tips of the microwave filament and that the field intensity is modulated in time as the streamer length increases. This modulation is associated with resonant effect when the filament length reached values that are close to multiples of the half wavelength.
Dans cette thèse, un modèle de la dynamique du plasma après un claquage microonde dans l'air à pression atmosphérique a été développé. Ce modèle a permis d'expliquer pour la première fois la formation et la dynamique de structures filamentaires auto-organisées lors du claquage microonde. Le claquage microonde dans l'air à pression atmosphérique a été récemment observé au MIT dans des expériences mettant en oeuvre une source microonde de puissance et des caméras rapides. Les mesures montrent que, lors du claquage, un ensemble structuré de filaments de plasma se forme et se dirige vers la source à une vitesse de plusieurs km/s. Les mécanismes de formation et de propagation de ces structures auto-organisées de plasma ne sont pas bien compris et l'objectif de cette thèse a été de mettre en évidence et de modéliser les phénomènes physiques de base qui en sont responsables. Dans le but de décrire la dynamique du plasma après claquage, les équations de Maxwell ont été couplées à un modèle simple de plasma et résolues numériquement. Le modèle de plasma suppose la quasineutralité et décrit l'évolution de la densité de plasma sous l'effet de la diffusion, de l'ionisation, de l'attachement et de la recombinaison électron-ion. L'ionisation et l'attachement sont supposés dépendre du champ électrique effectif local. La vitesse moyenne électronique est déduite d'une équation de transport de quantité de mouvement simplifiée. La diffusion des particules chargées est ambipolaire au sein du plasma mais devient libre dans le front où la densité chute à zéro. Une expression heuristique de la transition entre diffusion ambipolaire dans le corps du plasma et diffusion libre sur les bords a été établie et validée à l'aide d'un modèle mono-dimensionnel de type dérive-diffusion-Poisson que nous avons développé et dans lequel on ne suppose pas la quasineutralité du plasma. Le modèle plasma-Maxwell quasineutre a ensuite été utilisé pour étudier la dynamique du plasma après claquage dans les conditions des expériences du MIT. Les résultats numériques montrent la formation de structures filamentaires auto-organisées de plasma en excellent accord qualitatif avec les observations expérimentales. Ces structures auto-organisées sont liées aux structures du champ électrique diffracté par le plasma. De nouveaux filaments se forment de façon continue dans le front du plasma par des phénomènes de diffusion-ionisation. Le modèle montre que la formation d'un réseau de filaments de plasma auto-organisé est dû à l'apparition des maxima de champ électrique de l'onde stationnaire formée dans le front du plasma. Dans la dernière partie de la thèse, la formation d'un filament de plasma isolé (ou streamer microonde) au maximum de champ formé à l'intersection de deux faisceaux microondes est analysée à l'aide du modèle. Le streamer microonde s'allonge parallèlement à la direction du champ en raison du renforcement du champ à ses pôles (phénomène de polarisation). L'intensité du champ aux extrémités du filament est modulée dans le temps en raison de phénomènes de résonance pour des longueurs de filaments voisines de multiples de la demi longueur d'onde.
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