Nonlinear blind source separation methods, study of the quadratic case 2x2
Méthodes de séparation aveugle de sources non linéaires, étude du modèle quadratique 2*2
Résumé
This thesis presents blind source separation (BSS) methods for a particular model of mixture, the quadratic one. The first part presents the separating structure (basic and extended versions).The equilibrium points of the structure and their local stability are then studied. We propose two methods of BSS. The first method uses the cumulants and the second is based on a maximum likelihood approach. We validate our results by numerical tests.
Cette thèse présente des méthodes de séparation aveugle de sources pour un modèle de mélange non-linéaire particulier, le cas quadratique avec auto-termes et termes croisés. Dans la première partie, nous présentons la structure de séparation étudiée qui se décline sous deux formes : étendue ou basique. Les propriétés de ce réseau récurrent sont ensuite analysées (points d'équilibre, stabilité locale). Nous proposons alors deux méthodes de séparation aveugle de sources. La première exploite les cumulants des observations en un bloc placé en amont de la structure récurrente. La deuxième méthode est basée sur une approche par maximum de vraisemblance. Le tout est validé par des simulations numériques.
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