Functional modeling of speed profiles adapted to the infrastructure and methodology of construction of an aggregated speed profile

Modélisation fonctionnelle de profils de vitesse en lien avec l'infrastructure et méthodologie de construction d'un profil agrégé

Cindie Andrieu (1, 2)

1 IFSTTAR/COSYS/LIVIC - Laboratoire sur les Interactions Véhicules-Infrastructure-Conducteurs
2 IMT - Institut de Mathématiques de Toulouse UMR5219

The knowledge of the actual vehicle speeds is an essential characteristic of drivers behavior and their road usage. This information become available with the generalization of connected vehicles, but also smartphones, which increase the number of "tracers" likely to refer their position and speed in real time. In this thesis, we propose to use these digital traces and to develop a methodology, based on a functional approach, to produce several reference speed profiles. In a first part, we propose a functional modeling of space-speed profiles (i.e. speed vs position) and we study their properties (continuity, differentiability). In a second part, we propose a methodology to construct an estimator of a space speed profile from noisy measurements of position and speed, based on smoothing splines and the theory of reproducing kernel Hilbert spaces (RKHS). The third part is devoted to the construction of several aggregated profiles (average, median). In particular, we propose a landmark-based registration of profiles at stops, and we propose the construction of speed corridors reflecting the dispersion of actual speeds.

La connaissance des vitesses pratiquées est une caractéristique essentielle du comportement des conducteurs et de leur usage du réseau routier. Cette information est rendue disponible grâce à la généralisation des véhicules connectés, mais aussi des smartphones, qui permettent d'accroître le nombre de "traceurs" susceptibles de renvoyer leur position et leur vitesse en temps réel. Dans cette thèse, nous proposons d'utiliser ces traces numériques et de développer une méthodologie, fondée sur une approche fonctionnelle, permettant d'extraire divers profils de vitesse caractéristiques. Dans une première partie, nous proposons une modélisation fonctionnelle des profils spatiaux de vitesse (i.e. vitesse vs distance parcourue) et nous étudions leurs propriétés (continuité, dérivabilité). Dans une seconde partie, nous proposons une méthodologie permettant de construire un estimateur d'un profil spatial de vitesse à partir de mesures bruitées de position et de vitesse, fondée sur les splines de lissage et la théorie des espaces de Hilbert à noyau reproduisant (RKHS). Enfin, la troisième partie est consacrée à la construction de divers profils agrégés (moyen, médian). Nous proposons notamment un alignement des profils par landmarks au niveau des arrêts, puis nous proposons la construction d'enveloppes de vitesse reflétant la dispersion des vitesses pratiquées.

Mots clés: Speed profiles; Functional data analysis; Nonparametric regression; Smoothing splines; Reproducing kernel Hilbert spaces.

Mots clés: Profils de vitesse; Analyse de données fonctionnelles; Régression non paramétrique; Splines de lissage; Espaces de Hilbert à noyau reproduisant.

Domaines: Applications [stat.AP]

Cindie Andrieu. Modélisation fonctionnelle de profils de vitesse en lien avec l'infrastructure et méthodologie de construction d'un profil agrégé. Applications [stat.AP]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2013. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00915420⟩