Optimal design of magnetic circuits dedicated to spatial electric propulsion by topology optimization methods

Conception optimale de circuits magnétiques dédiés à la propulsion spatiale électrique par des méthodes d'optimisation topologique

Satafa Sanogo (1)

1 LAPLACE - LAboratoire PLasma et Conversion d'Energie

In this work, we present theoretical and numerical optimization method for designing magnetic circuits for Hall effect thrusters. These design problems are very difficult inverse ones that we formulate under the form of topology optimization problems. Then, the obtained problems are non convex subject to Maxwell equations like constraints. Some original approaches have been proposed to solve efficiently these topology optimization problems. These approaches are based on the material density model called SIMP approach (Solid Isotropic Material with Penalization) which is a variante of the homogenization method. The results in my thesis allowed to provide optimization source code named ATOP (Algorithm To Optimize Propulsion) unsung in parallel two scientific computing softwares namely Matlab and FEMM (Finite Element Method Magnetics). In ATOP, we use both local optimization algorithms based on sensitivity analysis of the design problem; and global optimization algorithms mainly of type Branch and Bound based on Interval Arithmetic analysis. ATOP will help to optimize both the topological shape of the magnetic circuits and the time and cost of production (design process) of new generations of electrical thrusters.

Dans ces travaux, nous présentons des méthodes d'optimisation théoriques et numériques pour la conception optimale de circuits magnétiques pour propulseurs à effet Hall. Ces problèmes de conception sont des problèmes inverses très difficiles à résoudre que nous formulons sous forme de problèmes d'optimisation topologique. Les problèmes resultant sont non convexes avec des contraintes aux équations différentielles de Maxwell. Au cours de ces travaux, des approches originales ont été proposées afin de résoudre efficacement ces problèmes d'optimisation topologique. L'approche de densité de matériaux SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization) qui est une variante de la méthode d'homogénéisation a été privilégiées. De plus, les travaux de ma thèse ont permis la mise en place de codes d'optimisation dénommé ATOP (Algorithm To Optimize Propulsion) utilisant en parallèle les logiciels de calculs scientifiques Matlab et d'élément finis FEMM (Finite Element Method Magnetics). Dans ATOP, nous utilisant à la fois des algorithmes d'optimisation locale de type descente basés sur une analyse de la sensibilité du problème et des algorithmes d'optimisation globale principalement de type Branch and Bound basés sur l'Arithmétique des Intervals. ATOP permettra d'optimiser à la fois la forme topologique des circuits magnétiques mais aussi le temps et le coût de production de nouvelles génération de propulseurs électriques.

Mots clés: Inverse Problem; Maxwell Equation; Topology Optimization; Sensitivity Analysis; Numerical Optimization; Branch and Bound Algorithm; Electromagnetism; Hall effect thruster

Mots clés: Problème inverse; Equation de Maxwell; Optimisation topologique; Analyse de sensibilité; Optimisation numérique; Algorithme Branch and Bound; Electromagnétisme; Propulseur à effet Hall

Domaines: Topologie algébrique [math.AT]

Satafa Sanogo. Conception optimale de circuits magnétiques dédiés à la propulsion spatiale électrique par des méthodes d'optimisation topologique. Topologie algébrique [math.AT]. Université Paul Sabatier - Toulouse III, 2016. Français. ⟨NNT : 2016TOU30015⟩. ⟨tel-01327018⟩