Approches prédictives pour la stabilisation en temps discret de l'avion planaire à décollage vertical

Résumé : L’avion planaire à décollage vertical (PVTOL aircraft en anglais) a fait l’objet de recherches nombreuses ses dernières années car il est souvent une première étape avant la commande en trois dimensions d’un drone. En effet, son modèle peut être vu comme la projection du modèle général d’un engin dans un plan vertical attaché à celui-ci. Les approches et donc les commandes proposées jusqu’alors sont temps continu et nécessitent d’être échantillonnées avant d’être implantées. Nous proposons dans ce chapitre une approche originale basée sur une discrétisation en deux étapes du PVTOL dont le résultat s’écrit à base d’intégrales de Fresnel. On obtient ainsi un système en temps discret qui peut être vu comme deux systèmes linéaires, le premier est temps invariant tandis que le second est temps variant. Une approche prédictive est proposé. Elle permet la stabilisation du PVTOL en prenant en compte les saturations et contrainte de positivité des actionneurs. Des critères comme la minimisation de l’énergie consommée peuvent être pris en compte. Le coût de calcul associ´e est extrˆemement limit´e au regard de celui de la commande optimale classique tout en offrant la même souplesse dans le choix du crit`ere. Ce travail s’inscrit dans le fort développement de techniques prédictives pour les systèmes à dynamique rapide.