Pénalisation de la marche aléatoire standard par une fonction du maximum unilatère, du temps local en zéro et de la longueur des excursions.

Pierre Debs (1)

1 IECN - Institut Élie Cartan de Nancy

This article is the discrete conterpart of certain results obtained by Roynette-Vallois-Yor for the Brownian motion. Let us consider a probability measure P under which the chain (Xn,n>=0) is the symmetric random walk. We penalize this random walk by a function of its maximum (resp. its local time, length of its excursions). We obtain a new probability measure Q and we study the law of (Xn,n>=0) under this new probability.

Mots clés: random walk; penalization; local time; legth of excursions

Domaines: Probabilités [math.PR]

Pierre Debs. Pénalisation de la marche aléatoire standard par une fonction du maximum unilatère, du temps local en zéro et de la longueur des excursions.. Séminaire de Probabilités, 2009, pp.331-363. ⟨hal-00136421⟩