A formal study of Bernstein coefficients and polynomials
Résumé
Bernstein coefficients provide a discrete approximation of the behavior of a polynomial inside an interval. This can be used for example to isolate real roots of polynomials. We prove a criterion for the existence of a single root in an interval and the correctness of the de Casteljau algorithm to compute efficiently Bernstein coefficients.
Les coefficients de Bernstein fournissent une approximation discr`ete du comportement d'un polynôme sur un intervalle donné. Ils peuvent être par exemple utilisés pour isoler les racines réelles d'un polynôme. Nous prouvons un critère suffisant à l'existence d'une unique racine dans un intervalle ainsi que la correction de l'algorithme de de Casteljau pour calculer efficacement les coefficients de Bernstein.
Domaines
Logique en informatique [cs.LO]
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)