Hadamard states for Dirac fields on curved spacetime

États de Hadamard pour des champs de Dirac en espace-temps courbe

Théo Stoskopf (1)

1 LMO - Laboratoire de Mathématiques d'Orsay

This thesis is about applying microlocal techniques to the construction of Hadamard states for Dirac fields on curved spacetimes with weak conditions on their asymptotical behaviors. In a second time we will focus on the construction of in and out vacuum states and prove their Hadamard property.

Le sujet de la thèse consiste à appliquer des techniques d'analyse microlocale à la construction d'états de Hadamard pour des champs de Dirac, pour des espaces-temps généraux sous des hypothèses faibles sur leur comportement à l'infini. Dans une deuxième partie il s'agira, pour des espaces temps asymptotiquement statiques, de construire les états de vide entrants et sortants et de montrer leur propriété de Hadamard.

Mots clés: Hadamard states; Microlocal spectrum condition; Pseudo-Differential calculus; Dirac equation; Quantum field theory

Mots clés: États de Hadamard; Condition du spectre microlocal; Calcul pseudo-Différentiel; Équation de Dirac; Théorie quantique des champs

Domaines: Physique mathématique [math-ph]; Géométrie différentielle [math.DG]

Théo Stoskopf. États de Hadamard pour des champs de Dirac en espace-temps courbe. Physique mathématique [math-ph]. Université Paris-Saclay, 2024. Français. ⟨NNT : 2024UPASM006⟩. ⟨tel-04562647⟩