Un problème de type Yamabe sur les variétés compactes spinorielles compactes

Bernd Ammann (1) , Emmanuel Humbert (1) , Bertrand Morel (1)

1 IECN - Institut Élie Cartan de Nancy

Nous définissons un invariant spinoriel conforme analogue à l'invariant de Yamabe. Nous montrons qu'il est toujours inférieur ou égal à celui de la sphère et que cette inégalité est stricte si l'endomorphisme de masse, que nous définissons également dans cet article est non nul. Une application de l'inégalité stricte est de résoudre une EDP spinorielle faisant intervenir des injections de Sobolev non compactes.

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]

Bernd Ammann, Emmanuel Humbert, Bertrand Morel. Un problème de type Yamabe sur les variétés compactes spinorielles compactes. Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 2004, 338 (12), pp.929-934. ⟨hal-00147465v1⟩