Certainty bands for the conditional cumulative distribution function and applications

Aurélie Muller-Gueudin (1, 2) , Sandie Ferrigno (1, 2) , Myriam Maumy-Bertrand (3)

1 Probabilités et statistiques
2 BIGS - Biology, genetics and statistics
3 IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée

Nous etudions l'estimateur polynomial local de la fonction de répartition conditionnelle. Nous donnons un résultat de consistence uniforme de cet estimateur, puis nous en déduisons des bandes de confiance asymptotiques de cette fonction. En corollaires, nous pouvons obtenir des estimateurs et des bandes de confiance asymptotiques pour les quantiles et la fonction de regression. Nous illustrons nos résultats par des simulations. Mots-clés. Fonction de répartition conditionnelle, estimation polynomiale locale, bandes de confiance asymptotiques, fonction de régression , quantiles. Abstract. In this paper, we establish uniform asymptotic certainty bands for the conditional cumulative distribution function. To this aim, we give exact rate of strong uniform consistency for the local linear estimator of this function. The corollaries of this result are the asymptotic certainty bands for the quantiles and the regression function. We illustrate our results with simulations.

Mots clés: Conditional cumulative distribution function; local polynomial estimator; uniform asymptotic certainty bands; regression function; quantiles

Domaines: Statistiques [math.ST]

Aurélie Muller-Gueudin, Sandie Ferrigno, Myriam Maumy-Bertrand. Certainty bands for the conditional cumulative distribution function and applications. 47èmes Journées de Statistique de la SFdS, Jun 2015, Lille, France. ⟨hal-01154624v1⟩